Une méthode numérique peut être utilisée pour obtenir une solution approchée d’un problème d’écoulement complexe ; cette méthode appelée « procédé de relaxation » est basée sur un calcul de différences finies (Harr, 1962). Le procédé consiste à réduire une équation différentielle partielle au voisinage d’un point.

En partant de l’équation de Laplace (les notations originales de Harr ont été conservées dans ce paragraphe) :

 ;

et en considérant un réseau carré (fig. 7.23.a) avec une maille a suffisamment petite pour que la variation linéaire soit acceptable, on peut écrire que :

 ;  ;

On obtient :

.

Cette relation est supposée satisfaire à l’équation de Laplace à l’intérieur de la zone considérée ; et ceci d’autant plus que la zone est petite.

Dans le cas où on est à proximité d’une surface imperméable (fig 7.23.b), l’équation devient :

.

A la base d’un rideau de palplanches (fig 23.c), l’équation est alors :

.