Nous avons indiqué que les conditions d’écoulement de l’eau dans le sol dépendent à la fois de la perméabilité du sol et des différences de charge hydraulique.

La relation entre la vitesse d’écoulement (le débit) et la charge hydraulique a été établie expérimentalement par Darcy dans le cas de tubes remplis de sable (fig. 7.12).

Figure 7.12 : Montage expérimental correspondant aux expériences de Darcy

Très schématiquement, Darcy a montré qu’en considérant un sable donné, le débit s’écoulant dans un tube de section constante était proportionnel au rapport Dh/L où Dh est la différence de charge hydraulique entre l’entrée et la sortie et L la longueur de l’échantillon considéré, soit :

 ;

ce qui conduit à la forme élémentaire de la « loi » de Darcy :

v = k i ;

où apparaît le coefficient k que nous avons décrit précédemment.

Cette loi a été généralisée au cas d’un écoulement tridimensionnel sous la forme : 

 ;

où le vecteur de vitesse d'écoulement et h la charge hydraulique sont f (x, y, z, t).

En régime permanent, le temps n’intervient pas.