Lorsque l’eau est au repos dans le sol, on peut calculer la contrainte effective sous la nappe comme on l’a fait au paragraphe 6.3.2 ., par contre, lorsque l’eau se déplace, elle va exercer des forces supplémentaires sur les grains du sol dites forces d’écoulement.

Considérons le dispositif expérimental dessiné sur la figure 7.17.a. Le récipient A contient une couche de sable retenue à sa base par une toile métallique perméable. La couche de sable a une épaisseur H, l’eau dans le récipient est à la hauteur H₁, comptée au dessus de H. Le récipient A est relié à un récipient B que l’on peut déplacer vers le haut ou vers le bas.

Figure 7.17 : a : Dispositif expérimental utilisé pour mettre en évidence les forces d'écoulement dans un sol, b : Relation gradient - débit

Au départ, la hauteur d’eau est identique en A et B : l’eau est au repos. Si l’on appelle γ_sat le poids volumique du sable saturé, on peut calculer à la profondeur z dans le récipient A la contrainte effective dans le sable :

σ’ = (γ_sat – γ_w)z = γ’z.

 Lorsqu’on déplace le récipient B vers le bas (B₁), d’une valeur h, un écoulement vertical descendant s’établit dans A et à l’opposé, quand on monte le récipient B (B₂), il se produit un écoulement vertical ascendant dans A. On suppose que l’équation de Terzaghi   σ’ = σ - u. reste valide.

Les écoulements vont entraîner une variation de u et une variation en sens opposé de σ’. La variation de u est directement relié à la variation de gradient hydraulique. La force d’écoulement est représentée par le vecteur . Dans le cas de l’écoulement vertical descendant, la pression interstitielle se réduira et la contrainte effective augmentera, et ce sera exactement l’inverse quand un écoulement sera vertical ascendant.

Donc, dans le premier cas : σ’ = γ’z + iγ_w z ;

et dans le second : σ’ = γ’z - iγ_w z.

Sur la figure 7.17.b, on représente le débit dans le cas de l’écoulement vertical ascendant, on constate bien entendu que dans un premier temps jusqu’au point a, le débit est proportionnel au gradient (Oa). Si l’on a mis en place un sable initialement compact, on constate au point a une augmentation brutale du débit qui correspond à l’instant où la contrainte effective s’annule ; le gradient a atteint la valeur du gradient critique ic :

.

Le sable se désorganise et passe dans un état plus lâche par suite de l’annulation de la contrainte effective. Au delà de ce point, on retrouve une variation linéaire bc du débit en fonction du gradient. Si maintenant on abaisse le côté B, le gradient diminue ; dans un premier temps de c vers b, on a la même loi de variation (q, i). Au delà du point b, la contrainte effective redevient positive mais le sable étant désorganisé, il faut avoir une valeur légèrement inférieure de gradient pour retrouver une partie droite dO avec une pente supérieure à Oa car le poids volumique a diminué.

Lorsque l’on atteint le point a, il se produit à la surface du sable un bouillonnement qui correspond à l’annulation de la contrainte effective, on appelle ce phénomène la boulance ou le renard. Bien entendu, lorsque cela se produit au fond d’une fouille, des désordres très importants peuvent apparaître, l’exercice 7.8 montre un exemple de calcul de gradient critique.

Pour lutter contre ce phénomène, il faut contrôler les gradients verticaux ascendants. On peut installer, dans la zone ou un renard est susceptible de se produire, une surcharge grâce à un filtre qui a pour effet d’augmenter la contrainte effective et permet de maintenir le sable en équilibre.

La valeur du gradient hydraulique critique est très souvent voisine de 1 car la moyenne des poids volumiques saturés des sols est de 20 kN/m³.

Ce phénomène d’action mécanique de l’écoulement d’eau sur un sol se généralise quelque soit l’orientation des gradients : on verra son effet dans les problèmes de stabilité des pentes, de stabilité de fouille ou de fuites à travers un barrage où il peut entraîner des érosions internes.