La notion de contrainte pour un matériau est une notion fictive, analogue à la notion de tension pour un fil.

En considérant un solide quelconque en équilibre (fig. A.1a) soumis à des forces extérieures, on peut couper ce solide par un plan fictif P. Sur la surface de coupure (fig.A.1b)(S), la partie II exerce des forces sur la partie I, il y a équilibre avec les forces extérieures agissant sur la partie I.

Si l’on prend un point M sur (S) et une petite surface ds autour de M, une force s’exerce sur la partie II, la direction de n’est pas connue, a priori.
 On appelle contrainte en M sur la facette ds le vecteur
La contrainte dépend du point considéré et de l’orientation de la facette.

La contrainte  se décompose en deux parts :

• σ_x contrainte normale au plan considéré ;
• τ  contrainte tangentielle dans le plan.

On démontre que pour déterminer les valeurs de toutes les contraintes sur toutes les  facettes passant par M, il suffit de connaître en ce point six grandeurs (fig. A.2.)

σ_x , σ_y, σ_z  et τ_xy = τ_yx ; τ_zx = τ_xz ; τ_yz = τ_zy

Ces grandeurs sont les composantes des contraintes s’exerçant sur les faces d’un cube centré au point M suivant le schéma de la figure A.2a.

De plus, il existe en tout point trois plans dits plans principaux sur lesquels ne s’exercent que des contraintes normales (τ = 0). Ces contraintes sont alors les contraintes principales :

σ₁, σ₂, σ₃

Noter qu’en mécanique des sols, les contraintes de compression seront considérées comme positives. En conséquence, les contraintes de cisaillement sont positives lorsqu’elles induisent sur un élément de sol des couples s’exerçant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (fig. A.2b).