En réalité, les sols ne sont ni élastiques ni isotropes, de sorte que l’équation 6.10.e est généralisée à :

Δu = B [Δσ₃ + A (Δσ₁ - Δσ₃)] (équation 6.10.f).

Cette expression permet de considérer d’une manière séparée les variations de u  sous l’effet d’une part de la contrainte isotrope par le paramètre B et d’autre part du déviateur par le paramètre A.

Nous avons déjà vu l’effet de la saturation pour le paramètre B, on peut préciser en tenant compte des valeurs différentes du module de compressibilité du squelette solide Cs, du degré de saturation du sol Sr et de la pression absolue dans le fluide interstitiel, soit u + p_a (p_a étant la pression atmosphérique) et éventuellement d’une contrepression imposée u_cp.

B = {1 + n Sr C_s/C_w + [n C_s/(u + u_cp + p_a)] (1 – Sr)}^-1

Sols	e	Modules (Mpa)		B pour Sr = 1
		Squelette Cs	Eau Cw
1	2	0,5	2 000	1
2	0,8	5,0	2 000	1
3	0,6	50	2 000	0,99
4	0,4	500	2 000	0,93

Tableau 6.4 – Valeurs de B pour différents types de sol (Sr = 1)

Il faut retenir que B est d’autant plus proche de 1 que le sol est compressible (module C_s faible). Dès que le degré de saturation est inférieur à 1, la valeur de B peut décroître très rapidement.

Concernant les valeurs du coefficient A, pour les sables, la valeur dépendra de l’état initial de compacité : sables lâches : A élevé et positif ; sables  compacts : A faible voire négatif. Pour les argiles, ce qui est important, c’est le degré de surconsolidation, lorsque le degré de surconsolidation est élevé, A est souvent négatif au moment de la rupture. Ces considérations sont à rapprocher du comportement dilatant ou contractant que l’on décrira dans le chapitre 9.