Lorsqu’on part d’un état du sol au repos (défini au paragraphe 6.3.1), on peut envisager à contrainte verticale constante que la contrainte horizontale change.

Cette contrainte peut soit augmenter, soit diminuer en fonction de l’état de déformation appliquée au sol : massif en compression ou en extension. On comprend que si le massif est en compression, il faut que les contraintes horizontales augmentent et qu’inversement, si le massif est en extension, cette contrainte horizontale diminue. Cela va se traduire par une évolution du rapport K = σ’h/σ’v :

•   K décroît ;
•  K augmente.

Regardons la figure 6.18, dans un plan de Mohr, on part de l’état de sol au repos avec σ’₁= σ’v_o et σ’₃ = σ’h_o = K_o.σ’_v.

Le cercle 1 représente le cas où e_h est positif : on observe que le cercle de Mohr augmente de diamètre, à l’inverse le cercle 2 montre le début de la croissance de σ’h pour un e_h négatif.

Si ces changements continuent, on va atteindre des états limites car les cercles de Mohr vont devenir tangents à la courbe enveloppe (critère de rupture).

La figure 6.19 représente ces états limites dans le cas d’un sol purement à frottement (τ = σ’_n tg φ').

Fig 6.19 : Contraintes horizontales aux états limites

On parlera alors :

• d’une part d’un état limite inférieur (par diminution de σ’_h), ou état actif de sol, la valeur limite inférieure de K est K_a = tg²(p/4 – j/2) ;
• et d’autre part d’un état limite supérieur (par augmentation de σ’h) ou état passif du sol, la valeur limite supérieure de K est K_p = tg²(p/4 + j/2).

Dans ces deux états limites du sol, en principe la rupture est atteinte sur des plans particuliers dont l’orientation est toujours la même par rapport à celle de la contrainte principale majeure, soit un angle a = p/2 -  j.