Opérations discontinues
La chimie fine fait souvent appel à des unités, et notamment des cuves agitées, dans lesquelles on réalise des opérations discontinues. Parmi celles –ci, on trouve fréquemment le chauffage ou le refroidissement du contenu d’un réacteur par un fluide circulant dans la double enveloppe ou dans un serpentin interne.
Ce chapitre détaille le calcul du transfert de chaleur dans les cuves agitées en mode batch ou discontinu.
Plusieurs cas de figures peuvent se présenter :
- Chauffage ou refroidissement d’une cuve par un fluide isotherme (chauffage à la vapeur par exemple)
- Chauffage ou refroidissement d’une cuve par un fluide non isotherme (chauffage par un circuit d’eau chaude par exemple)
- Chauffage ou refroidissement d’une cuve par recirculation externe avec un fluide isotherme (chauffage par un circuit de vapeur par exemple)
- Chauffage ou refroidissement d’une cuve par recirculation externe avec un fluide non isotherme (chauffage par un circuit d’eau chaude par exemple)
La méthodologie de calcul a été développée par Kern, cité en références, et les relations permettant de calculer un temps de chauffage pour des conditions données, ou de déduire les conditions à imposer pour respecter une durée d’opération, sont désormais très largement utilisées. On en trouvera le détail aussi dans le Perry’s notamment.
Nous reprenons ici la démonstration dans le cas du chauffage batch d’une cuve agitée. Les hypothèses du calcul sont les suivantes :
- Le coefficient global de transfert de chaleur H est constant au cours de l’opération,
- Le débit de fluide thermique est constant,
- Les propriétés physico-chimiques des fluides restent constantes au cours de l’opération,
- L’agitation permet d’avoir une température de procédé uniforme,
- Les pertes thermiques sont négligeables
On désigne par :
• H le coefficient global de transfert de chaleur, S la surface d’échange du système,
• mc le débit d’eau chaude, cpc sa capacité calorifique, t1 et t2 ses températures d’entrée et de sortie,
• M la masse de fluide procédé à chauffer, Cp sa capacité calorifique, T sa température, T1 sa température initiale, T2 sa température finale,
• Le temps est ici représenté par θ.
Les écritures des bilans de chaleur conduisent à :
La température t2 est inconnue, et varie en fonction du temps. On cherche à l’exprimer en fonction des autres données :
Soit
D’où
En ré-injectant cette expression dans le calcul du flux, on a :
Soit :
D’où enfin :
Cette dernière expression permet ainsi de calculer le temps de chauffage pour des conditions données, ou de déduire les conditions de procédés à imposer pour respecter un temps de chauffe donné.
D’autres expressions, pour d’autres conditions de chauffage ou de refroidissement peuvent ainsi aussi être démontrées. Nous renvoyons le lecteur intéressé à ses calculs (ou au Perry’s) pour ces démonstrations.
Enfin, un exemple d’utilisation d’un réacteur batch en atelier polyvalent (ou multi-produit) est présenté figure 19.
On remarquera :
- L’utilisation d’un monofluide qui servira à la fois à chauffer et refroidir le système. Ce fluide caloporteur est lui-même refroidi, ou réchauffé, selon les conditions de procédés, par des dispositifs annexes. Cette configuration évite d’avoir à changer de fluide de chauffage ou de refroidissement lors d’un changement de synthèse,
- l’existence de plusieurs nappes côté double enveloppe, afin de limiter la perte de charge du fluide caloporteur. L’alimentation se fait alors en parallèle, en plusieurs points.
