Calcul des coefficients de transfert coté service des serpentins
Nous détaillons cette fois ci le calcul des coefficients de film côté serpentins
4.1. Demi serpentin soudé intérieurement
Le calcul se fait ici de façon analogue au demi-serpentin soudé extérieurement. On se référera donc au paragraphe 3.4.
4.2. Les serpentins internes
La géométrie typique des serpentins internes est schématisée sur la figure 12 avec les proportions classiques :
• diamètre extérieur des tubes: dt ≈ zL/30,
• espacement vertical cS ≈ dt,
• espacement horizontal e ≈ 2dt.
Il est possible en principe d'utiliser plusieurs serpentins concentriques, sans toutefois dépasser le nombre de 3. Cette disposition inhibe par ailleurs la qualité de l'agitation.
On utilise également des épingles situées sur le pourtour de la paroi. Ces dispositifs peuvent jouer le rôle de chicanes et il sera souvent possible de s'affranchir des chicanes traditionnelles.
Les coefficients de transfert hS sont calculés sur la base d’un tube rectiligne de diamètre intérieur d et de longueur L. Les vitesses de circulation u du fluide dans les spires varient de 0,75 à 1,5 m.s-1 pour de l'eau réfrigérée (~ 4°C) ou non (~ 15°C), et de 0.5 à 1 m.s-1 pour les saumures et les fluides organiques. La perte de charge dans les serpentins est de 0.25 à 1 bar selon les cas.
Enfin, on définit :
4.2.1. Pour un fluide caloporteur sans changement d'état
Le transfert s’effectue généralement en régime de convection forcée. On a en régime laminaire (Re < 2100) :
Les propriétés physiques du fluide sont évaluées à température moyenne du fluide, alors que la viscosité µp est évaluée à température de paroi.
En régime transitoire turbulent, on utilise les relations (14) et (13).
4.2.2. En présence de vapeur condensante
Dans ce cas, la pente sur le plan horizontal des spires du serpentin doit être située entre 5 et 30° pour assurer un drainage correct des condensats (typiquement 20°). Cette règle impose une certaine séparation des spires successives. La vitesse de circulation um est alors de 15 à 40 m.s-1 (pour la vapeur), la pression peut atteindre 70 bars.
Pour un écoulement du haut vers le bas, on estime le coefficient de film par :
4.2.3. Ordres de grandeur
Le coefficient de transfert de chaleur hS varie selon la nature du fluide caloporteur et selon la température. Ses valeurs passent de quelques centaines de W.m-2 .K-1 pour des saumures réfrigérantes à quelques kW.m-2 .K-1 pour l'eau. La vapeur autorise des coefficients de transfert très élevés; de 4 à 10 kW.m-2 .K-1 selon le diamètre du tube et le gradient thermique latéral.
4.3. Échangeurs en chicanes
Les coefficients de transfert hS sont y généralement évalués sur la base des écoulements en conduite.
Les faisceaux de tubes verticaux montés en chicanes (a) sont tels que dt ~ ct ~ zL/30, ct représentant la séparation bord à bord des tubes. Si les chicanes sont orthogonales à la paroi, la largeur totale est prise égale à zL/4. Si elles sont montées à 45°, leur largeur totale est 0,3*zL. Les plateaux (b) peuvent être installé et ôtés facilement. Ils s'encrassent difficilement mais présentent une surface limitée tout en occupant un volume relativement important dans le réacteur. On en dispose jusqu'à 12 de largeur zL/5.
Les tubes à ailettes (c) fournissent une surface plus élevée mais présentent une tendance à l'encrassement. Les échangeurs tubulaires cruciformes (d) sont simples, ne s'encrassent pas mais présentent également une surface limitée.