Échangeurs de chaleurs

Il s’agit dans ce paragraphe d’estimer le coefficient de transfert hP coté procédé. Nous présentons les corrélations générales permettant le calcul des coefficients de film. Des corrélations plus spécifiques, correspondant à des géométries particulières, sont disponibles dans le livre de Nagata.

On considère généralement que l'écoulement du fluide de procédé sur la paroi du réacteur est un écoulement de jet à point d'arrêt avec développement de couche limitée bidimensionnelle. Bien que ce raisonnement ne prenne pas en compte la présence des internes, il permet d'établir rigoureusement, à partir des équations des couches limites bidimensionnelle que le coefficient de transfert thermique moyen doit pouvoir se corréler sous la forme générale, pour des régimes hydrodynamiques et thermique donnés :

avec :

• le coefficient C dépend en principe de la géométrie du système, agitation et transfert,

• l'exposant a de Re dépend des conditions initiales imposées et éventuellement de l'endroit de la mesure s'il s'agit d'une valeur locale. Les résultats de la littérature rendent ainsi compte du domaine a ∈ [0.5 ; 1.1]. Un consensus de compromis existe pour a=2/3 lors de la corrélation du coefficient de transfert moyen.

• le nombre de viscosité, rapport de la viscosité du fluide à la température moyenne du procédé à la viscosité du fluide à la paroi n'intervient que pour les gradients thermiques latéraux importants. La correction apportée par ce nombre est empirique et rend compte de la distorsion de la couche limite liée à l'évolution de la viscosité avec la température. L'exposant c = 0.14 est consacré par l'expérience bien que des considérations théoriques ainsi que des résultats expérimentaux aient conduit à la valeur 0.25.

Ainsi, la forme "standard" de la relation (26) est pour Re ≥ 100 environ :

On constate que les résultats de la littérature se laissent bien représenter par la relation (24), le coefficient CT restant remarquablement stable par rapport à la géométrie du système avec pour 95% des cas

Une autre relation générale très intéressante issue d'un mécanisme de transport turbulent et appliquée avec une déviation standard de 8% à des turbines, ancres et impellers pour trois dimensions de cuves et Re ≥ 10:

Cette corrélation semble donc parfaitement indiquée pour obtenir un bon ordre de grandeur (30%) du coefficient de transfert thermique côté procédé.

Une précision similaire sera obtenue en éliminant la vitesse d’agitation N de la relation 24 à partir du nombre de puissance NP L'examen d'un certain nombre de résultats de la littérature pour tout type de mobile avec Re > 200 conduit ainsi à la relation (27) :

En pratique, les relations (24) et (25) conviennent pour les mobiles conventionnels et ce n'est guère que pour les mobiles spécifiques aux opérations sur les fluides visqueux qu'il convient de modifier les exposants de la relation (24). L'exposant a varie, pour les ancres, vis et rubans de 0 (conduction pure) à 1/3 (couche limite laminaire non établie) en passant par 1/2.