Les isochrones peuvent être assimilées à des paraboles, ce qui fournit des solutions approchées pour l’équation différentielle de la consolidation unidimensionnelle.

Dans le cas d’un drainage simple, ces solutions sont obtenues pour 2 cas distincts mais continus en faisant apparaître un temps critique, défini comme le temps au bout duquel l’excès de pression interstitielle commence à se dissiper à la base imperméable (ou au milieu de la couche dans le cas du double drainage).

On visualise le processus de consolidation sur le graphique 8.17. On suppose une couche en train de se consolider équipée d’une série de piézomètres permettant de mesurer u dans la couche.

Immédiatement après l’application de la charge, chaque piézomètre montre le même excès de u égal à u_i, par la suite, cet excès de u commence à se dissiper.

En cliquant sur chaque item de 1 à 6 ci-dessous, on peut visualiser le processus :

1. Avant application de surcharge ;
2. Au moment de l’application de la surcharge U = Δσ;
3. t inférieur à tc ;
4. t = tc temps critique ;
5. t > tc ;
6. état final t = ∞

Solution pour t < tc;   ;

lorsque t = tc, on obtient : Tv = 1/12 et U = 0,333.

Solution pour t > tc : U = 1 – 2/3 exp (1/4 – 3 Tv) ;

lorsque t = tc, on obtient également Tr = 1/12 et U = 0,333 ;

ce qui assure la continuité.