Si l’on adopte (fig. 8.10) pour représenter le sol un modèle analogique très simple (voir simpliste) constitué par un piston plein d’eau (pour représenter la phase liquide) associé à un ressort (correspondant au squelette solide) avec un orifice permettant à l’eau de s’échapper (perméabilité) ; on peut schématiser le phénomène de consolidation.

Considérons un état initial (fig. 8.10.a) pour lequel on suppose le sol en équilibre sans excès de pression interstitielle (valeur u_o) et le squelette supportant une valeur de contrainte effective donnée (par exemple 50kPa). σ = 50 + u_o.

On apporte une surcharge (fig. 8.10.b) entraînant une augmentation de contrainte totale Δσ = 30 kPa. A l’instant de l’application, ce supplément de contrainte totale est supporté par l’eau et la pression interstitielle devient u_i = u_o + 30, le squelette ne s’est pas encore déformé (σ’i = 50).

La contrainte totale est égale à 50 + (u_o + 30) = 80 + u_o.

Sous l’effet de la surpression interstitielle, une partie de l’eau du sol va sortir, la vitesse de sortie étant proportionnelle à la perméabilité, ceci entraînera simultanément une décroissance de la pression interstitielle et une augmentation de la contrainte effective (Δσ’ = - Δu).

L’augmentation de σ’ entraîne alors une compression du squelette solide (ressort).

Sur la figure, cela correspond aux états c et d. A chaque instant, la contrainte totale reste constante et égale à 80 + u_o.

Étant donné la décroissance de la pression interstitielle, les vitesses d’expulsion de l’eau et de tassement vont ralentir dans le temps.

A la fin du phénomène (état e) on trouve un nouvel état d’équilibre avec :

u_f = u_o et σ’f = 80.

Si l’on se réfère à la figure 8.4.a, on est passé progressivement de l’état 1 à l’état 2 avec réduction de l’indice des vides.

Pour approcher un peu plus la réalité, on peut considérer la figure 8.11 dans laquelle l’élément de sol est constitué d’une succession de (piston et ressort), ici 5 éléments superposés. L’application d’une surcharge à partir d’un équilibre initial crée une surpression interstitielle dans la totalité de l’élément. Mais, si l’on autorise un drainage à la base et au sommet, on comprend que l’eau va commencer à être expulsée à partir des éléments 1 et 5 proches des sorties et la pression interstitielle décroîtra plus rapidement dans ces 2 éléments.

La pression interstitielle sera alors supérieure dans les éléments centraux (avec u₃ > u₂ = u₄) et permettra la continuation du phénomène. En se plaçant à différents temps, on peut tracer des isochrones de pression interstitielle en fonction de la position des différents éléments = courbes t1, t2, t3 par exemple dans la figure 8-11.

La déformation finale de l’ensemble sera proportionnelle à l’augmentation de contrainte effective et à l’épaisseur de la courbe considérée. En principe, le temps de retour à l’équilibre est indépendant de l’intensité de la surcharge.

Si maintenant on imagine que dans le schéma 8-11 le drainage ne peut se faire que sur une seule face, le temps de drainage (la vitesse de dissipation de la pression interstitielle) va diminuer. La pression interstitielle sera la plus élevée dans l’élément le plus éloigné de la « sortie » ; les courbes isochrones auront une forme différente.