volet 2

Hybridation - base de la la chimie quantique

On se propose d'examiner comment des orbitales atomiques s'arrangent dans un édifice moléculaire ou cristallin. Lorsque deux orbitales atomiques se recouvrent pour donner un nouvel état quantique, on parle d'hybridation des orbitales. Ce recouvrement des orbitales pour expliquer les états excités observés dans les molécules a été proposé par Mulliken (1896-1986) dans les années 30. Américain d'origine, il parcouru l'Europe et rencontra tous les grands savants ayant participé à la construction de la physique quantique. Chimiste aussi bien que physicien, il reçut le prix Nobel de chimie en 1966. Nous nous proposons ici d'établir certaines règles établies par Mulliken pour construire les orbitales moléculaires.

Partie1 : niveaux d'énergie

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Montrer qu'il existe alors 2 solutions de l'énergie E1 et E2 (s étant petit) à savoir :

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Partie2 : fonction d'onde et moment dipolaire

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2) Quel est l'état liant ? L'état anti-liant ? Justifier

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3) On suppose que seul l'état liant est occupé. On considère les orbitales et ayant la même forme qu'à l'exercice sur la liaison covalente. Dessiner approximativement la probabilité de présence sur l'état liant.

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Partie 3 : cas de molécule LiH

La molécule LiH est constituée de deux atomes de configuration électronique H : 1s¹ et Li : 1s²2s¹. On pourrait donc s'appuyer sur l'analyse précédente pour construire les orbitales de la molécule. Cependant, il convient de noter que le niveau 2p de Li est très proche en énergie du niveau 2s. Il convient donc d'envisager une hybridation entre le niveau 1s de H et les niveaux 2s et 2p de Li. On fixe l'axe de la molécule passant par les deux noyaux parallèle à Oz. On se basera sur les règles d'hybridation établies dans la partie 1.

Question

1) L'énergie de liaison du niveau 1s de H est -13.6 eV et celles des niveaux 1s et 2s de Li sont respectivement -122.4 eV et -5.4 eV. Le niveau 2p inoccupé de Li est très proche du niveau 2s. Compte tenu de la partie 1, quelles hybridations peut-on envisager ?

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2) En examinant la forme des orbitales s et p données dans le cours, expliquer pourquoi il convient d'envisager l'hybridation entre l'état 1s de H et les états 2s et 2pz de Li.

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3) D'après vous quelle doit être la forme mathématique de la fonction associée à cette hybridation ? combien y aura-t-il d'états en résultant ?

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Bande d'énergie dans les solides (page suivante)La liaison covalente (page Précédente)

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