Il est très clair que si la base diagonalise l'hamiltonien, c'est-à-dire si la base représente les états propres de H, cette expression est toujours valable. En revanche, si la base choisie ne contient pas tous les états propres de H, alors elle ne diagonalise pas l'hamiltonien, et le système des équations sur les ci(t) est un système couplé qui n'aura pas les mêmes solutions que précédemment. L'expression précédente de la fonction d'onde n'est alors plus valable dans cette base.
