Physique Quantique : de la base aux nouvelles technologies
CoursOutils transverses

Longueur d'onde de quelques particules

Les particules généralement utilisées pour étudier la matière sont : les photons, les électrons ou les neutrons.

Les photons sont généralement émis en bombardant un matériau (par exemple du cobalt) avec des électrons. Ainsi certains électrons du cortège électronique du cobalt sont éjectés ( ). Le retour à l'équilibre conduit à la génération de photons X d'énergies bien précises. Les appareils de laboratoire fonctionnent sur ce principe. De telles techniques ne permettent néanmoins de disposer que d'une ou deux longueurs d'onde spécifiques. Des appareillages plus gros appelés synchrotron (on parle de grands instruments) permettent d'obtenir des photons X sur une gamme continue de longueur d'onde, outil indispensable pour déterminer la structure de grosses molécules par diffraction.

Les électrons sont faciles à produire par thermo-émission d'un filament de tungstène par exemple. Ils sont accélérés par une haute tension et ensuite monochromatisés par des lentilles électrostatiques. Cette haute tension varie de 100 V pour des appareillages de diffraction sous vide jusqu'à 300 kV pour des microscopes électroniques.

Les neutrons sont produits par réaction nucléaire dans un réacteur. Ils s'échappent de la source avec une loi de distribution des vitesses comme un gaz de Boltzmann. Ils sont produits à des températures élevées et sont refroidis ensuite. On dispose de neutrons de température entre 20 et 2000K. On supposera qu'ils n'interagissent pas entre eux. On donne

Question

1– Cas des photons -Donner l’énergie des photons émis en bombardant le cobalt

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Question

2- Cas des photons - Donner la longueur d’onde correspondante

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Question

3- Cas des électrons - Donner la vitesse des électrons pour les 2 tensions d’accélération proposées, dans le cadre classique. Qu’en concluez-vous ?

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4- Cas des électrons - Donner alors la vitesse des électrons dans le cas relativiste. On posera pour simplifier les écritures

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Question

5- Cas des électrons - Donner l’expression de la longueur d’onde des électrons et la calculer dans les deux cas proposés.

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Question

6– Cas des neutrons - Donner l’expression de l’énergie du gaz de neutron, puis de la vitesse des neutrons et la calculer pour les deux températures, en se plaçant dans le cas classique. Cette dernière hypothèse est-elle justifiée ?

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Question

7- Cas des neutrons - En déduire alors la longueur d’onde des neutrons produits

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