Emission stimulée et LASER

Réponse : Les ondes vont se réfléchir sur les miroirs et donc interagir. Prenons une onde plane partant du miroir totalement réfléchissant. Il effectue le trajet jusqu’au 2nd miroir semi-réfléchissant. Une partie passe à travers le miroir, l’autre partie est réfléchie vers le 1er miroir et revient pour être en partie transmise et se combine avec la 1ère onde transmise et ainsi de suite. Pour que l’onde résultante en sortie existe, il faut que le déphasage induit par un aller-retour soit un multiple de 2π, soit :

d'où

Il faut donc que la distance entre miroir soit un multiple de la demi longueur d'onde

L’onde sort selon l’axe perpendiculaire au miroir. Donc le montage Fabri-Perrot sélectionne des photons dont la quantité de mouvement est parallèle à l’axe optique de la cavité

Le photon émis est rigoureusement identique au photon incident, à savoir qu’il a la même quantité de mouvement (en valeur absolue) par rapport au photon incident. Il se propagera donc selon l’axe optique

dans ce processus, l’émission ne subit aucune contrainte physique, donc l’émission se fait dans toutes les directions de l’espace.

Dans le cas de l’émission stimulée, chaque photon se propageant selon l’axe optique peut conduire à la création de 2 photons, ces 2 photons pouvant provoquer deux nouveaux processus d’émission stimulée, conduisant à 4 photons, etc…et toujours dans la même direction. L’onde peut donc être amplifiée.

les photons émis par émission stimulée peuvent être absorbés par des particules dans l’état fondamental. Une fois la particule dans l’état excité, elle peut redescendre sur le niveau fondamental par émission spontanée, mais le photon est alors émis dans n’importe quelle direction. Il y a donc perte de photons obtenus par émission stimulée.

En régime permanent, l’équation cinétique régissant la population N2 s’écrit :

 On écrit donc l'expression de Q sous la forme attendue comme :

En remplaçant le rapport des populations par son expression selon Maxwell – Boltzmann, et la densité d'énergie par la loi du rayonnement du corps noir, on aboutit à :

Afin d'éliminer les termes en il suffit donc que le rapport des coefficients d'Einstein vérifie l'expression :

qui conduit à

Compte tenu des équations cinétiques et des flux en résultant, il convient de comparer le flux de photons émis proportionnel au flux de particules désexcitées par émission stimulée, , avec le flux de photons perdus par absorption soit . Pour avoir amplification, il faut donc que :

soit

On dit qu'il faut donc obtenir l'inversion de population.

La statistique de Maxwell – Boltzmann ne permet pas d’avoir de tels rapports, puisque qu’au mieux ce rapport est asymptotiquement égal à 1 pour une température infinie. Le système à 2 niveaux d’énergie ne permet donc pas d’inverser la population et donc d’amplifier l’onde.

a) facile, provient de l’absorption d’un photon, comme dans le cas à 2 niveaux soit :

b) ce flux contient à la fois l'émission spontanée et l'émission stimulée, d'où :

c) L'équation cinétique devient ainsi :

En régime permanent, cette équation conduit à l'expression du rapport de population suivant :

d) Ainsi l'inversion de population est obtenue pour soit . Il « suffit » donc d'obtenir un flux, ou en d'autre terme un temps de pompage vers le niveau E3 plus court que le temps de désexcitation spontanée du niveau E2.