Absorption de rayon X, spectre atomique et couplage spin-orbite
L'absorption des rayons X permet de remonter aux spectres discrets des éléments chimiques du tableau de Mendeleïev. Cette technique est donc une méthode très puissante pour tester la construction des niveaux électroniques autour du noyau obtenus grâce à la théorie quantique. Dans le cours, nous n'avons considéré que le potentiel coulombien du noyau dans l'expression de l'hamiltonien. Notre but ici est de vérifier si cette hypothèse est suffisante ou non, et si non d'incorporer d'autres interactions possibles afin de rendre compte des expériences d'absorption de rayons X.
A – Spectre d'absorption de rayons X
L'expérience consiste à envoyer un faisceau de rayons X d'énergie variable à travers un échantillon mince composé d'un élément chimique. Le schéma suivant en montre le principe. Lorsqu'un photon possède l'énergie suffisante pour éjecter un électron hors du potentiel coulombien du noyau, ce photon est absorbé et disparaît, et l'électron est éjecté. On observe alors que l'intensité du faisceau qui traverse l'échantillon décroît exponentiellement avec l'épaisseur z de l'échantillon comme :
où µ s'appelle le coefficient d'absorption. Ainsi, pour une épaisseur z fixée, une forte atténuation du faisceau sortant I(z) correspond à une valeur de µ grande, c'est-à-dire à une forte absorption. L'expérience réalisée sur le fer (26 électrons) montre trois groupes de pics d'absorption, appelés seuils d'absorption.
Question
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4) Pour un niveau donné il existe donc plusieurs états possibles : le niveau est dit dégénéré. En regardant plus finement les seuils d'absorption, on se rend compte que la dégénérescence peut être partiellement levée comme le montre la figure ci-après. En remarquant que sur le seuil à haute énergie, il n'y a pas de levée de dégénérescence, donner les seuils pour lesquels elle est présente, et en déduire la condition sur pour laquelle elle intervient.
B – Couplage spin - orbite
La levée de dégénérescence pour certains niveaux provient du fait que toutes les interactions ne sont pas prises en compte dans l'hamiltonien. Nous allons considérer une interaction provenant des propriétés magnétiques liées aux orbitales. On remarque ainsi de façon qualitative que le moment magnétique intrinsèque de l'électron, le spin, peut être influencé par le champ magnétique créé par la trajectoire de l'électron sur son orbite. On introduit ainsi une interaction spin – orbite qui s'exprime sous la forme :
Partie I : hamiltonien Ho
Partie II : Hamiltonien lié au couplage spin-orbite
Partie III : Hamiltonien total
On s'intéresse maintenant à l'hamiltonien total du niveau 2p avec le couplage.
C – Etude du moment cinétique total
D– Application aux spectres de rayons X
Nous pouvons maintenant indexer complètement le spectre de rayons X. Nous procédons ici par analogie avec ce qui précède :
