Exercices de compréhension du cours

Par convention, on dessine des petites flèches, vers le haut ou vers le bas, symbolisant les deux valeurs propres sz. En réalité, le spin n'est pas un vecteur, mais dans le formalisme il est associé à une matrice. Il n'a pas d'équivalent classique.

Le moment cinétique de spin donne un moment magnétique de spin qui lui est mesurable. En fait, il faut faire la moyenne quantique du spin dans chaque direction de l'espace et on aboutit alors à un vecteur. Si vous n'êtes pas convaincu, vous le verrez dans les exercices qui suivent. D'où les flèches utilisées pour symboliser le spin.

On « associe » à l'ensemble des fonctions d'onde définie dans l'espace l'ensemble lié au spin. On parle de produit tensoriel d'ensembles.

Il suffit de rajouter un nombre quantique de plus qu'est le spin pour augmenter la taille de la base. Ainsi, si sans spin la base est de dimension N, alors avec le spin elle sera de dimension 2N.

Classiquement, la trajectoire de l'électron produit un moment cinétique orbital qui conduit à la création d'un moment magnétique orbital qui va interagir avec le moment magnétique de spin intrinsèque de l'électron. C'est le couplage spin-orbite. Bien évidemment, cette vision classique ne convient pas en physique quantique ou la notion de trajectoire n'a pas de sens, mais elle est tout de même pratique pour se faire une idée de ce couplage.

Si le nombre quantique associé est entier, une rotation de 2π suffit. C'est le cas du moment cinétique orbital atomique. En revanche, si nombre quantique associé est demi-entier, il faut appliquer une rotation de 4π pour revenir à la situation initiale.

Lorsque le spin est entier, on peut mettre plusieurs particules sur un même niveau. Ce n'est plus le cas quand le spin est demi-entier.

Pour satisfaire au principe d'indiscernabilité des particules, 2 types de fonction d'onde sont à envisager : les fonctions d'onde symétriques, et les fonctions d'onde anti-symétriques.

Pour les bosons le spin est entier, pour les fermions il est demi-entier. Les particules de spin demi-entier ont des fonctions d'onde antisymétriques, les particules de spin entier ont des fonctions d'onde symétriques. Les photons sont des bosons, les électrons des fermions.

Pour parler d'intrication, il faut que les deux particules n'interagissent pas, et que leurs probabilités de présence dans l'espace se recouvrent.

Chaque particule est dans un état superposé de spin. On ne peut donc absolument pas dire quel est le spin de chaque particule.

EPR suppose que les particules sont localisées dans l'espace (souvent on lit « hypothèse de localité »), ce qui n'est pas le cas pour un état intriqué, où les probabilités de présence sont étendues et se recouvrent. Il n'y a pas localité.

Les auteurs font les deux mesures de spin successivement avec un délai entre les mesures de telle manière qu'aucun signal partant de la 1ère particule mesurée ne puisse arriver à la 2nde. Ainsi la mesure affecte l'ensemble du système instantanément sur toute la taille du système.