Calcul des coefficients de transfert par la méthode de KERN
2.1. Coté calandre
La relation générale donnant le coefficient de film côté calandre selon la méthode de Kern est :
Où :
2.1.1. Calcul du diamètre équivalent
Par définition, le diamètre hydraulique équivalent est donné par :
2.1.2. Surface passante maximale
Pour calculer le nombre de Reynolds dans la calandre, il nous faut estimer la vitesse du fluide dans la calandre. Pour ce faire, on calcule la surface passante maximale As.
C'est la surface transversale (i.e. "horizontale") libre entre deux chicanes, ce qui correspond à la surface transversale totale entre deux chicanes, moins la surface occupée par les tubes (voir la figure 8).
On voit que As se calcule en retirant au produit lb*Di la surface occupée par tous les tubes sur un diamètre. Le nombre de tubes K sur un diamètre se calcule quant à lui à partir du pas P et du diamètre intérieur Di
de la calandre :
On relie alors aisément K, P et Di :
D'où :
Finalement, on retient :
2.1.3. Calcul des nombres de Reynolds et de Prandtl
La vitesse est obtenue en divisant le débit volumique par la surface passante maximale :
D'où l'on déduit :
On a par ailleurs :
2.1.4. Coefficient de film coté calandre
Le coefficient de transfert de chaleur jh
côté calandre varie selon le nombre de Reynolds dans la calandre et le pourcentage de coupure des chicanes (section passante / section totale). Il est directement lu sur la figure 9-1.
On en déduit enfin le coefficient de film côté calandre he par la relation (2) :
2.1.5. Perte de charge coté calandre
La perte de charge ΔPe côté calandre par passe calandre est alors calculée par la relation (3) :
où L est la longueur de l'échangeur et jf est un facteur de frottement, directement lu sur la figure 9-2 ci-dessous.
2.2. Coté tubes
La relation générale donnant le coefficient de film côté tube selon la méthode de Kern est :
où :
La procédure de calcul est ici un peu plus simple que dans la calandre.
2.2.1. Calcul des nombres de reynolds et de prandtl
La vitesse du fluide circulant dans les tubes est obtenue en divisant le débit volumique par la section passante Ai côté tubes. C'est la section passante d'un tube multipliée par le nombre de tubes par passe.
Ainsi, en notant nt le nombre de passes tubes, la section passante est donnée par :
On en déduit :
d'où :
On a par ailleurs :
2.2.2. Coefficient de film coté tube
Le coefficient de transfert de chaleur jh côté tubes varie selon le nombre de Reynolds dans les tubes et le rapport longueur sur diamètre des tubes. Il est directement lu sur la figure 10-1.
On en déduit enfin le coefficient de film côté tubes hi par la relation (4) :
2.2.3. Perte de charge coté tubes
La perte de charge ∆Pi côté tubes est alors calculée par la relation (5), qui tient compte du nombre de passes tubes nt :
où :
