Calcul de l'incertitude-type de l'indicateur d'impact
La méthode de propagation des incertitudes vise à caractériser la distribution des valeurs de l'indicateur d'impact I par une valeur moyenne et un écart type. Pour un indicateur d'impact I qui dépend d'un ensemble de valeurs xi de paramètres d'entrée indépendants, l'incertitude-type u(I) est donnée par la loi de propagation :
La dérivée dI/dxi mesure la sensibilité de l'indicateur à la variable d'entrée xi.
L'indicateur d'impact I est calculé par la relation
mi étant les quantités d'intrants ou extrants matière et d'intrants d'énergie et Fi les facteurs d'impact des intrants,
Dans ces conditions, la dérivée dI/dxi est simplement donnée par
si xi est Fi : dI/dxi = mi (5)
si xi est mi : dI/dxi = Fi (6)
On peut aussi introduire la grandeur u(I,xi) définie comme le produit de l'incertitude-type sur xi par la sensibilité de l'indicateur à cette variable et donnée par la relation :
Elle représente la contribution individuelle du paramètre xi sur l'incertitude globale de l'indicateur I. Avec cette notation l'incertitude-type globale u(I) pour I est donnée par la relation :
