Impact " Eutrophisation des Eaux "

Au cours de l'exercice vous complétez la feuille de la manière suivante :

Vous transférez les données et les résultats obtenus dans la feuille tableur précédente.

Vous évaluez les incertitudes sur les grandeurs d'entrée.

Vous calculez l'incertitude sur l'indicateur d'impact I_EUT.

Dans un premier temps remplissez l'ensemble des cases encadrées en mauve de la partie gauche de la feuille par un copier/coller des données entrées et des valeurs calculées sur la feuille tableur précédente.

Pour chacune des grandeurs d'entrée, complétez les premières colonnes situées sur la partie droite de la feuille.

• dans la colonne U(x_i)/x_i : entrez la valeur de son incertitude relative. Des valeurs indicatives vous sont fournies dans le tableau 4

• dans la colonne U(x_i) : calculez la valeur de incertitude en multipliant la valeur de xi par la valeur correspondante de son incertitude relative

• dans la colonne u(x_i)/U(x_i) : entrez la valeur du coefficient de proportionnalité entre l'incertitude-type u(x_i) et l'incertitude U(x_i). Par défaut prenez la valeur correspondant à une distribution rectangulaire qui évite le risque de minimiser l'incertitude

• dans la colonne u(x_i) : calculez l'incertitude-type correspondante, en multipliant la valeur de U(x_i) par le coefficient précédent

Programmez les relations pour la première grandeur d'entrée (cases encadrées en rouge), puis par une procédure copier/coller, remplissez les colonnes pour l'ensemble des grandeurs (cases encadrées en mauve).

Pour chacune des grandeurs d'entrée, complétez les autres colonnes dédiées au calcul de l'incertitude sur l'indicateur I_EUT.

• dans la colonne dI/dx_i : pour chaque x_i recherchez la grandeur qui représente la dérivée de l'indicateur par rapport à x_i et qui est donnée par l'une des deux relations (5) ou (6)

• dans la colonne u(I, x_i) : calculez la valeur de u(I, x_i) par le produit des valeurs de u(x_i) et de dI/dx_i correspondants (relation 7)

La comparaison des valeurs de u(y,x_i) permet d'identifier les grandeurs d'entrée qui contribuent le plus à l'incertitude globale sur l'indicateur d'impact.

• dans la dernière colonne u(I,x_i)^2 : calculez le carré de la valeur précédente

Finalement, lorsque toutes les lignes sont remplies, vous déterminez l'incertitude sur l'indicateur en bas du tableau :

• calculez la somme des valeurs des cases u(I,x_i)^2 pour l'ensemble des valeurs d'entrée

• calculez l'incertitude type de l'indicateur u(I) qui est la racine carrée de la valeur précédente

• choisissez la valeur du facteur d'élargissement k : prenez une valeur de 2 correspondant à un intervalle de confiance de 95%

• calculez l'incertitude élargie U(I) par la relation (9)

• calculez l'incertitude relative U(I)/I